http://poj.org/problem?id=3737

题意：给出圆锥的表面积（包含底面的圆），求圆锥的最大体积，并输出高与半径

 

常规思路：

推公式：

S=pi*r*l + pi*r*r

 l=sqrt(r*r+h*h)，

联立得， r*2= s*s/(pi*pi*h*h+2*pi*s)

 V=(1/3)*pi*r*r*h，

代入r*2，求导，令一阶导数为0，

得出结果h=sqrt(2*s/pi)

 r=sqrt(s*s/(pi*pi*h*h+2*pi*s)) 

把h代到r里面，可以得到r=sqrt(s/pi/4)

v=(1.0/3.0)*(s*s)*h/(pi*h*h+2*s)

 

其他思路：

直接二分f'(x)=0

left=0.0right=sqrt(s/2pi)...

ws思路：

先用excel暴力（三分搜索）出样例的一个比较精确的解：

v=10.9254843059207

 h=4.37019320246246

 s=1.5450969 

 设输入的数是样例的d*d倍（也就是把样例等比例放大d倍）

 v'=v*d*d*d

 h'=h*d

 s'=s*d 

 比赛的时候忘记求导公式原来可以用这种ws的方法^_^

 

ps:可能因为这题数据范围小（1≤S≤10000）而且输出精读要求低（0.01）吧

 

注意：

1.pi用 #define PI acos(double(-1)) 比较稳妥，有人pi到了15位ac

2.printf 把%.2f改成%.2lf可能就过了

3.我用%.2lf  g++ wa  然而 c++ ac

用%.2f  g++ c++都ac了