关于“跟着我勇敢地走下去”的一些思考
跟着我勇敢地走下去
a
转化为Ax+By=N是否存在整数解的问题之后，观察到题目数据范围很小，所以可以采用枚举的方式计算。
(N-Ax)%B必然是一个随着x的改变存在循环节的函数，所以我们只需从0到B枚举x的值，如果其中存在(N-Ax)%B==0则有解，反之则无解。
PS：当AB比较大时做法是求出AB的最大公约数，之后判断N模它是否为零。
直接枚举：
#include <stdio.h>
int a,b,n,i;
bool pd;
int main()
{
while (scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)&&(a||b||n)) {
pd=false;
for (int i=-b;i<0;i++) {
if ((n-i*a)%b==0) {
pd=true;
break;
}
}
if (pd) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return a;
}
最大公约数：
#include <stdio.h>
int gcd(int x, int y)
{
if (y == 0){
return x;
}
return gcd(y, x % y);
}
int main()
{
int a, b, n;
while (scanf("%d%d", &a, &b) && a + b){
if (a > b){
n = a;
a = b;
b = n;
}
scanf("%d", &n);
if (n % gcd(a, b)){
printf("NO\n");
}
else{
printf("YES\n");
}
}
return 0;
}
b
首先，我们知道，一个变量不一定全由字母和下划线组成，所以此题首先应该判断变量名是否是合法的。
寻找两种变量的特征，CPP的变量形式是小写字母加下划线组成，两个单词之间只由一个下划线连接，也就是说，aa____bb也是非法变量。JAVA变量则是由大小写字母一起组成，小写字母开头，也就是说X也是非法变量。
注意以上几点之后，处理就简单了，CPP转JAVA只需把_x转换成X即可，反之亦然。
c
观察逆序和交换操作的特点：
每次交换操作只可能使逆序+1，-1，或者不变；
逆序最小(为0)的时候就是序列从小到大依次排好的；
逆序最大的时候就是序列从大到小依次排好的。
贪心地做：
尽可能大的增加(或者减少)逆序；
当序列有序的时候，剩下的操作次数；
如果序列有两个数相同，则任意交换相同相邻的数，逆序不变；
否则任选两个相邻的数，反复交换，把剩下的次数用完。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int n,k;
int a[2000];
int main()
{
while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF) {
for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
int sum=0,maxp=0,pd=0;
for (int i=0;i<n;i++)
for (int j=i+1;j<n;j++) {
if (a[j]<a[i]) sum++;
if (a[j]==a[i]) pd=1;
}
int mind=sum-k;
if (mind<0&&!pd) mind=(-mind)%2;
if (mind<0&&pd) mind=0;
int maxd=sum+k;
for (int i=0;i<n;i++)
for (int j=0;j<n;j++)
if (a[j]<a[i]) maxp++;
if (maxd>maxp&&!pd) maxd=maxp-(maxd-maxp)%2;
if (maxd>maxp&&pd) maxd=maxp;
printf("%d %d\n",mind,maxd);
}
return 0;
}
d
本题考查的是同学们的观察能力，ACM题中有些数论题会很明显地告诉你是有规律可找的，这时可以先求出满足题意的前几个数，根据已有的这些数据提出猜想，然后证明或者是简单验证（仅限于比赛）。在本题中，我们通过分解前几组的答案：
1 = 1 × 1
6 = 2 × 3
35 = 5 × 7
204 = 12 × 17
可以在右边的两列数中都推出如下的递推式：
P(0)=0
P(1)=1
P(n)=2*P(n-1)+P(n-2)
这个数列被称为是佩尔数，它可以写成如下形式：
((P(k+1)+P(k))*P(k))^2=((P(k-1)+P(k))^2*((P(k-1)+P(k))^2-(-1)^k))/2
左边是平方数，右边是三角数。
不过不知道这些也不会影响对本题的求解。另外，单纯地枚举过不了此题，但通过转化公式来提高枚举的效率，也同样是可行的。 其实，还有一种方法是事先在电脑上打印出所有解（因为题目规定了解的范围），把解存下后根据输入输出相应的答案，俗称打表。
#include <stdio.h>
int main()
{
int T, k, i, x1, x2;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d", &k);
x1 = 1, x2 = 1;
for(i = 1; i < k; ++i) {
x2 = 2 * x1 + x2;
x1 = x2 - x1;
}
printf("%d\n", x1 * x2);
}
return 0;
}
e
物理题
题意较简单，正n边形上每个人的瞬时速度指向他前面的一个人，因此只需要对前一个人的速度进行分解，即可得到两个人的相对速度。
将速度v分解成指向中心的分量v1以及与它垂直的另一个分量v2，v2可以看作是导致运动方向旋转的速度，所以不影响时间。
再利用t=s0/v1，就可以得到答案，其中s0是顶点到中心的长度（半径），最后路程s=v*t。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
int n;
double r,l,v,pi=acos(-1.0),t,s;
while(scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&v)!=EOF)
{
r=l/2/sin(pi/n);
t=r/(v*sin(pi/n));
s=t*v;
printf("%.4lf %.4lf\n",t,s);
}
return 0;
}
化简后直接结论：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
const double pi=acos(-1.0);
int main()
{
int n;
double l,v,t,vnew;
while(scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&v)!=EOF)
{
t=2*pi/n;
vnew=v-v*cos(t);
printf("%.4f %.4f\n",l/vnew,l*v/vnew);
}
return 0;
}
rejudge很有趣
下午队内pk,崔ghostplant惊心设计了一道背包，时间复杂度是O（n*m），10e7能过10e8不能过，时间复杂度卡的非常好，不少人都tle了，突然raya发现贪心也能过，结果我们房间几个人全部猥琐贪心过了，我46ms，而dp的在1200ms-2500ms之间，题目3s。
比赛结束后，我打开测试数据，发现太水了，只有25组，其实只有5组不同的，剩下的都死卡时间的。
我改了一下测试数据，让所有贪心的都wa了，结果zlly和huangc的dp也wa了，哈哈，第一次玩judge，太有趣了！
题目：求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch
题目：求1+2+…+n，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句（A?B:C）。
分析：这道题没有多少实际意义，因为在软件开发中不会有这么变态的限制。但这道题却能有效地考查发散思维能力，而发散思维能力能反映出对编程相关技术理解的深刻程度。
通常求1+2+…+n除了用公式n(n+1)/2之外，无外乎循环和递归两种思路。由于已经明确限制for和while的使用，循环已经不能再用了。同样，递归函数也需要用if语句或者条件判断语句来判断是继续递归下去还是终止递归，但现在题目已经不允许使用这两种语句了。
我们仍然围绕循环做文章。循环只是让相同的代码执行n遍而已，我们完全可以不用for和while达到这个效果。比如定义一个类，我们new一含有n个这种类型元素的数组，那么该类的构造函数将确定会被调用n次。我们可以将需要执行的代码放到构造函数里。如下代码正是基于这个思路：
class Temp
{
public:
Temp() { ++ N; Sum += N; }
static void Reset() { N = 0; Sum = 0; }
static int GetSum() { return Sum; }
private:
static int N;
static int Sum;
};
int Temp::N = 0;
int Temp::Sum = 0;
int solution1_Sum(int n)
{
Temp::Reset();
Temp *a = new Temp[n];
delete []a;
a = 0;
return Temp::GetSum();
}
我们同样也可以围绕递归做文章。既然不能判断是不是应该终止递归，我们不妨定义两个函数。一个函数充当递归函数的角色，另一个函数处理终止递归的情况，我们需要做的就是在两个函数里二选一。从二选一我们很自然的想到布尔变量，比如ture（1）的时候调用第一个函数，false（0）的时候调用第二个函数。那现在的问题是如和把数值变量n转换成布尔值。如果对n连续做两次反运算，即!!n，那么非零的n转换为true，0转换为false。有了上述分析，我们再来看下面的代码：
class A;
A* Array[2];
class A
{
public:
virtual int Sum (int n) { return 0; }
};
class B: public A
{
public:
virtual int Sum (int n) { return Array[!!n]->Sum(n-1)+n; }
};
int solution2_Sum(int n)
{
A a;
B b;
Array[0] = &a;
Array[1] = &b;
int value = Array[1]->Sum(n);
return value;
}
这种方法是用虚函数来实现函数的选择。当n不为零时，执行函数B::Sum；当n为0时，执行A::Sum。我们也可以直接用函数指针数组，这样可能还更直接一些：
typedef int (*fun)(int);
int solution3_f1(int i)
{
return 0;
}
int solution3_f2(int i)
{
fun f[2]={solution3_f1, solution3_f2};
return i+f[!!i](i-1);
}
另外我们还可以让编译器帮我们来完成类似于递归的运算，比如如下代码：
template <int n> struct solution4_Sum
{
enum Value { N = solution4_Sum<n - 1>::N + n};
};
template <> struct solution4_Sum<1>
{
enum Value { N = 1};
};
solution4_Sum<100>::N就是1+2+...+100的结果。当编译器看到solution4_Sum<100>时，就是为模板类solution4_Sum以参数100生成该类型的代码。但以100为参数的类型需要得到以99为参数的类型，因为solution4_Sum<100>::N=solution4_Sum<99>::N+100。这个过程会递归一直到参数为1的类型，由于该类型已经显式定义，编译器无需生成，递归编译到此结束。由于这个过程是在编译过程中完成的，因此要求输入n必须是在编译期间就能确定，不能动态输入。这是该方法最大的缺点。而且编译器对递归编译代码的递归深度是有限制的，也就是要求n不能太大。
大家还有更多、更巧妙的思路吗？欢迎讨论^_^
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最后附上一个简单的代码：
#include <iostream>
int add(int n, int &sum)
{
n && add(n-1, sum);
return sum += n;
}
int main()
{
int sum = 0;
int n = 100;
std::cout << add(n, sum) << std::endl;return 0;
}
顶嵌杯是世界上最假的比赛
顶嵌杯用这个就能AC：
第一题：
main(){puts("5*(5-(1/5))");}
第二题：
main(){puts("(0, 0)\n(1, 0)\n(2, 0)\n(2, 1)\n(2, 2)\n(2, 3)\n(2, 4)\n(3, 4)\n(4, 4)");}
仔细一看就知道其实就是题目给的测试数据
我知道什么叫顶嵌了 就是把答案嵌入进去?
ps：zlly打了一个很大的表（10以内所有的计算24公式），测试数据没过，遂放弃?
